Métrica de complexidade linguística
Outra forma de analisar as regulações ao longo do tempo é olhando como elas evoluíram em termo de complexidade linguística. A motivação se dá pelo fato de que quanto mais complexa uma regulação é mais tempo e dinheiro serão gastos para sua compreensão e implementação. Além disso, o entendimento dessa regulação pelo público geral também é dificultado.
A complexidade linguística de um texto pode ser analisada pelo nível de entropia, pelo tamanho de cada sentença ou pelo número de termos condicionais. Essas métricas foram utilizadas pelo RegBR e serão detalhadas a seguir.
A primeira métrica usada é o tamanho das sentenças no texto. Para avaliar isso, utilizamos a mediana (valor que separa a metade maior e a metade menor dos dados). A mediana foi usada para diminuir a influência de outliers na métrica.
Para cada setor da CNAE calcula-se a média das medianas em cada ano. A motivação dessa métrica deve-se que de modo geral quanto mais longa uma sentença mais difícil torna-se sua compreensão.
A segunda métrica utilizada é a entropia de Shannon, que foi introduzida originalmente no contexto da teoria da informação, mas pode ser expandida para representar a complexidade de um texto. De modo resumido, a entropia de um texto representa a frequência que novas ideias ou termos são apresentados no documento.
A fórmula da entropia é a seguinte:
H(Xj) = - ∑i=1N p(xi,j) log2(p(xi,j))
em que Xj indica o j-ésimo documento, p(xi,j) é a probabilidade (frequência) da palavra xi,j ocorrendo no documento j e N é o número total de palavras no documento j.
Finalmente, a última métrica é a contagem condicional e diz respeito ao número de expressões condicionais no texto.
Apesar das três métricas tratarem de complexidade, elas medem fatores distintos. Logo, a análise de somente uma das métricas não é indicada mas sim a análise do conjunto de métricas de um setor.
Como as métricas de complexidade tratam de fatores diferentes, a melhor forma de analisá-las é em conjunto. De modo geral a complexidade das regulações aumentou ao longo do tempo e isso pode ser visto olhando tanto a entropia quanto o tamanho das sentenças. A contagem condicional apresenta queda ao longo dos últimos anos.
No que diz respeito aos setores da economia, a análise é menos direta visto que as métricas podem variar de diferentes formas. Por esse motivo utilizou-se uma técnica de redução de dimensionalidade para transformar as três métricas em uma só.
Essa projeção nem sempre é interpretável, ou seja, nem sempre um aumento ou diminuição no valor da projeção pode ser interpretado como regulações se tornando mais ou menos complexas.
Entretanto, é possível fazer essa relação se houver concordância na correlação entre as três métricas e a projeção unidimensional.
É possível observar que quase todas as indústrias apresentam concordância da projeção com as métricas de complexidade, indicando que houve um aumento de complexidade ao longo do tempo, com exceção do setor de agricultura que apresentou uma diminuição na complexidade linguística nas últimas décadas.